كتاب التحليل 4 - منشورات جامعة دمشق

يتناول الكتاب 5 فصول:

الفصل الأول: مقدمة في طبولوجيا الفضاءات الإقليدية، نهايات واستمرار الدوال الحقيقية على \(R^n\):

1. الفضاءات المتجهة
2. فضاءات الجداء الداخلي والفضاءات المنظمة
3. الفضاء الإقليدي \(R^n\)
4. تقارب المتتاليات في الفضاءات الإقليدية
5. المجموعات المتراصة في الفضاءات الإقليدية
6. المجموعات المترابطة في الفضاءات الإقليدية
7. نهايات الدوال الحقيقية لعدة متغيرات
8. استمرار الدوال الحقيقية لعدة متغيرات

الفصل الثاني: مشتقات وتفاضلات الدوال الحقيقية لعدة متغيرات

1. مشتقات الدوال الحقيقية لعدة متغيرات
2. تفاضلات الدوال الحقيقية لعدة متغيرات
3. خواص الدوال القابلة للاشتقاق

الفصل الثالث: تطبيقات الحساب التفاضلي للدوال لعدة متغيرات

1. نظرية القيمة الوسطى ونظرية تايلور
2. القيم العظمى والصغرى النسبية
3. الدوالة الضمنية

الفصل الرابع: مبادئ نظرية الدوال المتجهة لعدة متغيرات

1. الدوال المتجهة لعدة متغيرات
2. الدوال الخطية من \(R^n\) إلى \(R^m\)
3. قابلية الاشتقاق
4. خواص التطبيقات القابلة للاشتقاق

الفصل الخامس: مبادئ نظرية التكاملات المضاعفة

1. المجموعات صفرية السعة
2. التكاملات الثنائية
3. خواص التكاملات الثنائية
4. حساب التكاملات الثنائية
5. التكاملات المضاعفة