هيلبرت ومفارقة فندق اللانهاية، هل هذا ممكن؟

مفارقة فندق اللانهاية

فندق هيلبرت هي تجربة فكرية قام بعرضها عالم الرياضيات الألماني David Hilbert حيث أراد من خلالها توضيح مفهوم المجموعات غير المنتهية في الرياضيات حيث اعتبر هيلبرت وجود فندق يحوي عدد لا نهائي معدود من الغرف المرقمة إلا أن جميع الغرف غير شاغرة (ممتلئة) ورغم ذلك فإن الفندق يمكن أن يستضيف أي عدد من الزبائن الجدد.

لربما لم يقتنع بعضكم بفكرة أن الفندق يحوي عدد لا نهائي من الغرف ورغم ذلك فالفندق لا يمكنه استقبال نزلاء جدد حسناً لنحاول أن نطرح ذلك بأسلوب أخر لنقول أن: "الفندق يحوي عدد لا نهائي من الغرف كما يحوي عدد لا نهائي من النزلاء وبالتالي فجميع الغرف غير شاغرة" ربما الفكرة أصبحت أوضح الآن وبالتالي إيجاد غرف شاغرة من الممكن أن يحل الموضوع ولكن كيف سيتم ذلك؟

لنفرض أن زبوناً جديداً وصل إلى الفندق وأراد حجز غرفة فهل يمكن حقاً إيجاد حل وتأمين غرفة شاغرة (فارغة) له؟ وكيف ذلك؟!

حسناً والآن لنفرض أن حافلة تقل 40 راكباً وصلت للفندق فهل يمكن إيجاد غرف للنزلاء الجدد؟

إذا تم ذلك لنفرض أيضاً أنه هناك حافلة تقل عدد لا نهائي من الزبائن الذين يرغبون في النزول في الفندق فهل يمكن للفندق استقبالهم أيضاً؟! وماذا عن وصول عدد لا نهائي من الحافلات التي تقل عدد لا نهائي من الزبائن كيف سيتمكن هيلبرت من حل هذه المشكلة؟!!

للإجابة على هذه الأسئلة سنترككم مع هذا الفيديو الذي يوضح مفارقة هيلبرت ويناقشها

الآن بعد مشاهدتكم لهذا الفيديو سنطرح عليكم سؤالاً يمكنكم إجابتنا عليه من خلال التعليقات "هل حقاً هناك نهايات أكبر من نهايات أخرى؟" نرجو منكم مشاركتنا بأرائكم فربما يكون هذا السؤال عنوان مقالنا القادم :)

التعليقات

3

اللانهاية واحدة ولا يوجد لانهاية اخرى لان هذا ينافي صفات اللا نهاية
العقل البشري لا يدرك اللانهاية ولكن يستطسع إدراك صفات اللانهاية فقط

كلامك صحيح أخي ولكن هناك امور نسبية قد تتغير في المستقبل القريب او البعيد .

ان كنت تقصد النهايات ؟؟؟ فالطبع يوجد نهايات اكبر من غيرها ..
و ان كنت تقصد اللانهايات ايضا يوجد لانهاية أكبر من لا نهاية ..
و الدليل أنه لو كانت كل اللانهايات متساوية لكان حاصل طرح أية نهايتن مساوية للصفر وهذا غير مقبول .. حتى لو كانت اللانهايتين من النفس المرتبة لكان حاصل طرحهما مساويا للعد pi وهناك برهان على ذلك ..
دليل اخر ..
LIM (e^x /x);x--> Infinity = Infinity
أي ان ..
e^Infinity > Infinity....
شكرا
عفوا للأطالة

إضافة تعليق جديد