كتاب البنى الجبرية 3 - منشورات جامعة تشرين

يتناول الكتاب إحدى عشر فصلاً هي:

الفصل الأول: المودولات

1. تمهيد
2. تعاريف أساسية
3. أمثلة
4. عامل المودول
5. نظرية الإيزومرفيزم
6. المجموع المباشر والجداء المباشر
7. المودول الحر
8. تماري محلولة

الفصل الثاني: المصفوفات

1. تمهيد
2. تعاريف وأمثلة
3. مصفوفة الواحدة والمصفوفات الأولية
4. العمليات الأولية على المصفوفات
5. تجزئة مصفوفة
6. الجداء التسوري للمصفوفات
7. رنك المصفوفة
8. العينات
9. نشر لابلاس، مقلوب مصفوفة
10. المعينات والمعادلات الخطية
11. تمارين محلولة

الفصل الثالث: المتوالايات الصحيحة:

1. تمهيد
2. بناء المخططات التبديلية
3. المتواليات الصحيحة
4. المتواليات المنشطرة
5. المتواليات الصحيحة و Hom
6. هومومرفيزم الجداء المباشر والمجموع المباشر
7. تمارين محلولة

الفصل الرابع: المودولات النيوترية والأرتينية:

1. تمهيد
2. المودولات النيوترية والأرتينية
3. المودولات المتفردة
4. السلاسل المتراصة وطول المودول
5. المودولات شبه المتفردة
6. الحلقات شبه متفردة
7. مودول النسب
8. الإيديالات الداعمة والقرينة
9. العلاقة بين \(Ass(M)\) و \(Supp(M)\)
10. التحليل الأولي
11. تمارين محلولة

الفصل الخامس: المودولات الحرة، الإسقاطية والمتباينة:

1. تمهيد
2. المودول الحر
3. التطبيق الإحداثي والإحداثيات
4. رنك تطبيق خطي ودرجة انعدامه
5. تعريف أخر للمودول الحر
6. المودولات الإسقاطية
7. المودولات المتباينة
8. تمارين محلولة

الفصل السادس: الجداء التنسوري:

1. تمهيد
2. تعريف الجداء التنسوري لمودولين
3. خواص الجداء التنسوري
4. الجداء التنسوري والتواليات الصحيحة
5. المودولات المسطحة
6. الجداء التنسوري للجبور
7. تمارين محلولة

الفصل السابع: المودولات المثّنوية:

1. تمهيد
2. مثّنوي مودول
3. التطبيقات المثّنوية
4. تمارين محلولة

الفصل الثامن: المودولات فوق ساحة إيديالات رئيسة

1. تمهيد
2. المودولات الحرة فوق P.I.D.
3. p - مودول
4. المودولات الجزئية المتتامة
5. تمارين محلولة

الفصل التاسع: المصفوفات والتطبيقات الخطية

1. تمهيد
2. المصفوفات والمودولات الحرة
3. المصفوفات والمجموع المباشر
4. مصفوفات تطبيق خطي
5. المصفوفات المتشابهة والتطبيقات المتشابهة
6. المصفوفات المقطرة

الفصل العاشر: نظرية الأشكال القانونية

1. تمهيد
2. F - مودول
3. التمثيل الحر المنتهي \(V_{t}\)
4. كثيرات الحدود المميزة وكثيرات الحدود الأصغرية
5. الزمر التبديلية منتهية التوليد
6. الصيغة القانونية المنطقية
7. التشكل القانوني لجوردان
8. تمارين محلولة

الفصل الحادي عشر:

1. تمهيد
2. الجداء الداخلي
3. الفراغات الجزئية المتعامدة
4. نظرية المحاور الرئيسة
5. تمارين محلولة