كثيراً ما يتبادر إلى أذهان الذين يتعرّفون حديثاً على المنطق الضبابي ودوالّ العضوية التي تأخذ قيماً بين الصفر والواحد السؤال التالي: "ولكنْ أنا أعرف الاحتمالات، فهي تأخذ قيماً بين الصفر والواحد أيضاً.. أليس هذا مثل الاحتمال؟".

والحقّ معهم لوهلة! فليس التمييز بينهما سهلاً في بداية الأمر، بالذّات مع كون الاحتمال مفهوماً تعلّمناه في المدارس واعتدنا عليه..

A common question is often posed by new learners of fuzzy logic and membership functions that take values between zero and one. This question is: “I know about probabilities. They also take values between zero and one. Aren’t they the same?”.

This confusion is always expected, especially with the concept of probability, which we learnt at school and got used to dealing with it.

(If you didn't read the previous articles in this series, please take a look at them to get the picture)

“Fuzzy Logic is not fuzzy”

This is how Zadeh responded to the attack of some mathematicians on the Fuzzy Logic. In their view, it is fuzzy, imprecise, and has no actual benefits. However, he believed in it and defended it attractively!

"المنطق الضبابي ليس ضبابياً"

هذا ما استهلّ به العالم زادة ردّه على هجوم العديد من الرياضيين وغيرهم على المنطق الضبابي. حسب رأيهم، فهو منطق مشوّش، غير دقيق وليس له أي فائدة فعليّة.. لكنّه آمن به ودافع عنه بشكلٍ رائع!

لطالما اعتمد الرياضيون على المنطق الرياضي المألوف، وهو نفسه المنطق الذي درسه وطوّره الفلاسفة عبر قرون.. ما هي مشاكل هذا المنطق؟ وما هو الحل البديل؟ هل هناك حقاً إمكانية واقعية ورياضية لمنطق جديد مختلف؟

Mathematicians have always relied on the conventional mathematical logic, which is the same logic studied and developed by the philosophers through centuries. What are the problems of this logic? And what is the alternative? Is there actually a realistic and mathematical prospect for a new different logic?

فندق هيلبرت هي تجربة فكرية قام بعرضها عالم الرياضيات الألماني David Hilbert حيث أراد من خلالها توضيح مفهوم المجموعات غير المنتهية في الرياضيات حيث اعتبر هيلبرت وجود فندق يحوي عدد لا نهائي معدود من الغرف المرقمة إلا أن جميع الغرف غير شاغرة (ممتلئة) ورغم ذلك فإن الفندق يمكن أن يستضيف أي عدد من الزبائن الجدد.

Do Complex Numbers really exist, or still imaginary?!

ما مدى روعة العدد التخيّلي "\(i\)" ؟! ربّما لولاه لم نكن لنستطيع التّحدّث على الهواتف الخليويّة أو الاستماع إلى الراديو!

إذا لم تكنْ قد سمعتَ عنه من قبل، فيمكنني ببساطة أن أعرّفه لك بأنّه الجذر التربيعيّ للعدد "\(-1\)"، أي أنّ \(i^{2}=-1\)

ولكن كيف ذلك؟! هل هناك جذرٌ تربيعيٌّ للعدد السالب؟! قلتُ لكَ منذ البداية إنّه عددٌ تخيّلي، أو كان على الأقل كذلك في بداية الأمر... ولكن كيف يمكن لأداةٍ تخيّليّةٍ أن تساعدنا في تطوير حياتنا التقنيّة الواقعيّة؟!

أصبحت الهواتف الذكية والأجهزة اللوحية في أيامنا هذه تملك قوة معالجة كبيرة وقد تم استغلالها منها من قبل الرياضين لصناعة تطبيقات برمجية لديها قدرة حوسبة عالية، فأصبح يمكن لهذه التطبيقات أن تأخذ عنا عناء التعامل مع الحسابات البسيطة والمعقدة أو حتى أن تساعدنا في تعلم الرياضيات، فإذا كنت تبحث عن بدائل الآلة الحاسبة أو الجداول الرياضية الورقية فإليك هذه البرامج الثلاث التي قمنا باختياره لك بعناية:

1- Mathway

هل تستمتع بالرياضيات وتشعر بأنك ترغب في استخدامها لحل مشاكل العالم الحقيقي الهامة؟

جميعنا نعلم أن الهندسة المدنية تهتم بالبناء أما الهندسة المعمارية فتهتم بتصميم البناء وشكله ولكن هل سبق لأحدكم وأن سمع بالهندسة الرياضية !

لا أتوقع ذلك فهذا المجال غير موجود لدينا في سوريا أصلاً ولكنه في الحقيقة موجودٌ في الخارج إذاً لنتكلم قليلاً عنه...

إن الهندسة الرياضية هي فن تطبيق الرياضيات على المشاكل المعقدة في العالم الحقيقي، فهي تركز على الرياضيات وتطبيقاتها حيث تجمع بين النظريات الرياضية والهندسة العملية والحوسبة العلمية لمواجهة التحديات التكنولوجية.