كتاب مبادئ الطبولوجيا العامة - منشورات جامعة دمشق

يتناول الكتاب ثمانيّة فصول:

الفصل الأول: الفضاءات المترية

1. تابع المسافة (المتِرك) والفضاءات المترية
2. المجموعات المفتوحة
3. المجموعات المغلقة
4. المتتاليات المتقاربة والفضاءات التامة
5. التطبيقات (التوابع) المستمرة
6. المسافة بين مجموعتين

الفصل الثاني: الفضاءات الطبولوجية العامة

1. الطبولوجيا والفضاءات الطبولوجية
2. القواعد والقواعد الجزئية لطبولوجيا
3. جمل الجوارات الأساسية
4. تعاريف ونظريات أساسية
5. التطبيقات (التوابع) المستمرة

الفصل الثالث: الفضاءات الجزئية وفضاءات الجداء

1. الفضاءات الجزئية
2. فضاءات الجداء

الفصل الرابع: الفصل في الفضاءات الطبولوجية

1. الفضاءات \(T_{0}\) و \(T_{1}\) و \(T_{2}\)
2. الفضاءات \(T_{3}\) والفضاءات المنتظمة
3. الفضاءات \(T_{4}\) والفضاءات الناظمية (السوية)
4. سمات الفضاءات الناظمية، الفضاءات المنتظمة تماماً

الفصل الخامس: قابلية العدّ في الفضاءات الطبولوجية

1. الفضاءات المتمتعة بقابلية العد الأولى
2. الفضاءات المتمتعة بقابلية العد الثانية
3. الفضاءات القابلة للفصل
4. فضاءات لينديليوف

الفصل السادس: التراصّ في الفضاءات الطبولوجية

1. الفضاءات المتراصّة
2. الفضاءات المتراصة موضعياً
3. رصّ الفضاءات الطبولوجية
4. الفضاءات المتراصّة عداً والمتراصة بالتوالي

الفصل السابع: الاتصال (الترابط) في الفضاءات الطبولوجية

1. الفضاءات المتصلة (المترابطة)
2. الفضاءات الجزئية وفضاءات الجداء المتصلة
3. المركبات والفضاءات غير المتصلة كليّاً
4. الفضاءات المتصلة موضعياً

الفصل الثامن: تقارب الشبكات والمرشحات

1. الشبكات
2. الشبكات الجزئية والشبكات الأعظمية
3. تقارب الشبكات
4. المرشحات وتقاربها
5. المرشحات الأعظمية، مبرهنة نيخونوف

كما أن هناك ملخص من الكتاب الحالي أعده الدكتور بشير قابيل مشكوراً، يمكنكم الاطلاع عليه وتحميله من خلال الضغط هنا