كتاب نظرية البيان - منشورات جامعة تشرين
يتناول الكتاب عشرة فصول هي:
الفصل الأول: البيان
- تعاريف
- البيانات والمصفوفات
- بيانات خاصة
- العمليات على البيانات
- متتالية الدرجة
- البيان الموجه
- تمارين
الفصل الثاني: المسارات والترابط
- المسارات والحلقات
- المسافات
- المسافات في البيان غير الموجه
- المسافات في اليبان الموجه
- الترابط في البيان
- الكتل في البيان
- تمارين
الفصل الثالث: الأشجار
- الميزات الأساسية للأشجار
- الأشجار المولدة للبيان
- أشجار القياس الصغرى الموزونة
- الأشجار وعلوم الحاسب
- الأشجار الثنائية
- الأشجار وشفرات هوفمان
- الأشجار الموجهة
- تمارين
الفصل الرابع: تلوين البيانات
- تلوين الرؤوس
- تلوين الأضلاع
- تلوين الخرائط
- دالة التلوين
- مجموع التلوين للبيان
- تمارين
الفصل الخامس: البيانات المستوية
- صيغة أويلر للبيان المستوي
- عدد التقاطع في البيان
- سمك البيان
- تمارين
الفصل السادس: بيانات أولر وهاملتون
- بيانات أولر
- سلسلة ديبروجين ومشكلة ساعي البريد
- بيانات هاملتون
- بيانات هاملتون الموجهة
- مشكلة البائع المتجول
- تمارين
الفصل السابع: تحليل البيانات
- التجزئة المستقلة في البيان
- التجزئة في بيان ثنائي التجزئة
- تحليل البيان إلى عوامل
- تمارين
الفصل الثامن: السيطرة والاستقلال في البيان
- السيطرة لرؤوس البيان
- تخمين فيزينج
- السيطرة والاستقلال
- تعريف ببعض أنواع السيطرة
- السيطرة الكاملة
- السيطرة المترابطة
- مجموعات السيطرة المنفصلة في البيان
- السيطرة الموزونة (الناقصة والمرمزة)
- السيطرة في البيان الموجه
- تمارين
الفصل التاسع: أعداد رامزي
- خصائص أعداد رامزي
- حساب أعداد رامزي
- تلوين رامزي
- تمارين
الفصل العاشر: شبكات التدفق وتطبيقاته
- التدفق والقواطع في الشبكات
- التدفق الأعظمي والقواطع الصغرى
- حل مشكلة التدفق الأعظمي باستخدام مسار ازدياد التدفق
- خوارزميات التدفق الأعظمي
- تمارين
التحميل:
